Algèbre Exemples

${(\frac{p^{2} q^{7}}{q^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $q^{7}$ et $q^{4}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $q^{4}$ à partir de $p^{2} q^{7}$ .

${(\frac{q^{4} (p^{2} q^{3})}{q^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Multipliez par $1$ .

${(\frac{q^{4} (p^{2} q^{3})}{q^{4} \cdot 1})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{q^{4} (p^{2} q^{3})}{q^{4} \cdot 1})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{p^{2} q^{3}}{1})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.2.4

Divisez $p^{2} q^{3}$ par $1$ .

${(p^{2} q^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 2

Appliquez les règles de base des exposants.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $p^{2} q^{3}$ .

${(p^{2})}^{\frac{1}{2}} {(q^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 2.2

Multipliez les exposants dans ${(p^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 2.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p^{2 (\frac{1}{2})} {(q^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$p^{2 (\frac{1}{2})} {(q^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 2.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$p^{1} {(q^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 3

Simplifiez

$p {(q^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(q^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p q^{3 (\frac{1}{2})}$

Étape 4.2

Associez $3$ et $\frac{1}{2}$ .

$p q^{\frac{3}{2}}$