Algèbre Exemples

$16 x^{2} c + 8 x (y d) - 16 x^{2} d - 8 x y c$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$16 x^{2} c + 8 x y d - 16 x^{2} d - 8 x y c$

Étape 2

Factorisez $8 x$ à partir de $16 x^{2} c + 8 x y d - 16 x^{2} d - 8 x y c$ .

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Étape 2.1

Factorisez $8 x$ à partir de $16 x^{2} c$ .

$8 x (2 x c) + 8 x y d - 16 x^{2} d - 8 x y c$

Étape 2.2

Factorisez $8 x$ à partir de $8 x y d$ .

$8 x (2 x c) + 8 x (y d) - 16 x^{2} d - 8 x y c$

Étape 2.3

Factorisez $8 x$ à partir de $- 16 x^{2} d$ .

$8 x (2 x c) + 8 x (y d) + 8 x (- 2 x d) - 8 x y c$

Étape 2.4

Factorisez $8 x$ à partir de $- 8 x y c$ .

$8 x (2 x c) + 8 x (y d) + 8 x (- 2 x d) + 8 x (- 1 y c)$

Étape 2.5

Factorisez $8 x$ à partir de $8 x (2 x c) + 8 x (y d)$ .

$8 x (2 x c + y d) + 8 x (- 2 x d) + 8 x (- 1 y c)$

Étape 2.6

Factorisez $8 x$ à partir de $8 x (2 x c + y d) + 8 x (- 2 x d)$ .

$8 x (2 x c + y d - 2 x d) + 8 x (- 1 y c)$

Étape 2.7

Factorisez $8 x$ à partir de $8 x (2 x c + y d - 2 x d) + 8 x (- 1 y c)$ .

$8 x (2 x c + y d - 2 x d - 1 y c)$

Étape 3

Regroupez les termes.

$8 x (- 2 x d + 2 x c + y d - 1 y c)$

Étape 4

Réécrivez $- 1 y$ comme $- y$ .

$8 x (- 2 x d + 2 x c + y d - y c)$

Étape 5

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 5.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$8 x ((- 2 x d + 2 x c) + y d - y c)$

Étape 5.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$8 x (2 x (- 1 d + c) - y (- 1 d + c))$

Étape 6

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $- 1 d + c$ .

$8 x ((- 1 d + c) (2 x - y))$

Étape 7

Factorisez.

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Étape 7.1

Réécrivez $- 1 d$ comme $- d$ .

$8 x ((- d + c) (2 x - y))$

Étape 7.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$8 x (- d + c) (2 x - y)$

Étape 8

Factorisez.

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Étape 8.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- d + c$ .

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Étape 8.1.1

Remettez dans l’ordre $- d$ et $c$ .

$8 x (c - d) (2 x - y)$

Étape 8.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $c$ .

$8 x (- 1 (- c) - d) (2 x - y)$

Étape 8.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- d$ .

$8 x (- 1 (- c) - (d)) (2 x - y)$

Étape 8.1.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- c) - (d)$ .

$8 x (- 1 (- c + d)) (2 x - y)$

Étape 8.1.5

Réécrivez $- 1 (- c + d)$ comme $- (- c + d)$ .

$8 x (- (- c + d)) (2 x - y)$

Étape 8.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$8 x \cdot - 1 (- c + d) (2 x - y)$

Étape 9

Factorisez.

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Étape 9.1

Associez les exposants.

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Étape 9.1.1

Factorisez le signe négatif.

$- ((8 x (- c + d)) (2 x - y))$

Étape 9.1.2

Multipliez $8$ par $- 1$ .

$- 8 ((x (- c + d)) (2 x - y))$

Étape 9.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- 8 x (- c + d) (2 x - y)$

Étape 10

Factorisez.

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Étape 10.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- c + d$ .

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Étape 10.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- c$ .

$- 8 x (- (c) + d) (2 x - y)$

Étape 10.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $d$ .

$- 8 x (- (c) - 1 (- d)) (2 x - y)$

Étape 10.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (c) - 1 (- d)$ .

$- 8 x (- (c - d)) (2 x - y)$

Étape 10.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- 8 x \cdot - 1 (c - d) (2 x - y)$

Étape 11

Factorisez.

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Étape 11.1

Associez les exposants.

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Étape 11.1.1

Factorisez le signe négatif.

$- ((- 8 x (c - d)) (2 x - y))$

Étape 11.1.2

Multipliez $- 8$ par $- 1$ .

$8 ((x (c - d)) (2 x - y))$

Étape 11.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$8 x (c - d) (2 x - y)$