Algèbre Exemples

$\frac{1}{n} = \frac{1}{5 n} - \frac{n - 1}{5 n}$

Étape 1

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $\frac{1}{5 n}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{1}{n} - \frac{1}{5 n} = - \frac{n - 1}{5 n}$

Étape 1.2

Ajoutez $\frac{n - 1}{5 n}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{1}{n} - \frac{1}{5 n} + \frac{n - 1}{5 n} = 0$

Étape 2

Simplifiez $\frac{1}{n} - \frac{1}{5 n} + \frac{n - 1}{5 n}$ .

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{n} + \frac{- 1 + n - 1}{5 n} = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $1$ de $- 1$ .

$\frac{1}{n} + \frac{n - 2}{5 n} = 0$

Étape 2.3

Pour écrire $\frac{1}{n}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{n} \cdot \frac{5}{5} + \frac{n - 2}{5 n} = 0$

Étape 2.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $n \cdot 5$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.4.1

Multipliez $\frac{1}{n}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{n \cdot 5} + \frac{n - 2}{5 n} = 0$

Étape 2.4.2

Déplacez $5$ à gauche de $n$ .

$\frac{5}{5 n} + \frac{n - 2}{5 n} = 0$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 + n - 2}{5 n} = 0$

Étape 2.6

Soustrayez $2$ de $5$ .

$\frac{n + 3}{5 n} = 0$

Étape 3

Définissez le numérateur égal à zéro.

$n + 3 = 0$

Étape 4

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$n = - 3$