Algèbre Exemples

$\frac{6}{x - 6} = \frac{x}{x - 6} - \frac{6}{2}$

Étape 1

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez $\frac{x}{x - 6}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{6}{x - 6} - \frac{x}{x - 6} = - \frac{6}{2}$

Étape 1.2

Ajoutez $\frac{6}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{6}{x - 6} - \frac{x}{x - 6} + \frac{6}{2} = 0$

Étape 2

Simplifiez $\frac{6}{x - 6} - \frac{x}{x - 6} + \frac{6}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Divisez $6$ par $2$ .

$\frac{6}{x - 6} - \frac{x}{x - 6} + 3 = 0$

Étape 2.2

Déterminez le dénominateur commun.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Écrivez $3$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{6}{x - 6} - \frac{x}{x - 6} + \frac{3}{1} = 0$

Étape 2.2.2

Multipliez $\frac{3}{1}$ par $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{6}{x - 6} - \frac{x}{x - 6} + \frac{3}{1} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} = 0$

Étape 2.2.3

Multipliez $\frac{3}{1}$ par $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{6}{x - 6} - \frac{x}{x - 6} + \frac{3 (x - 6)}{x - 6} = 0$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 - x + 3 (x - 6)}{x - 6} = 0$

Étape 2.4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{6 - x + 3 x + 3 \cdot - 6}{x - 6} = 0$

Étape 2.4.2

Multipliez $3$ par $- 6$ .

$\frac{6 - x + 3 x - 18}{x - 6} = 0$

Étape 2.5

Soustrayez $18$ de $6$ .

$\frac{- x + 3 x - 12}{x - 6} = 0$

Étape 2.6

Additionnez $- x$ et $3 x$ .

$\frac{2 x - 12}{x - 6} = 0$

Étape 2.7

Factorisez $2$ à partir de $2 x - 12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.7.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{2 (x) - 12}{x - 6} = 0$

Étape 2.7.2

Factorisez $2$ à partir de $- 12$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot - 6}{x - 6} = 0$

Étape 2.7.3

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 2 \cdot - 6$ .

$\frac{2 (x - 6)}{x - 6} = 0$

Étape 2.8

Annulez le facteur commun de $x - 6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.8.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (x - 6)}{x - 6} = 0$

Étape 2.8.2

Divisez $2$ par $1$ .

$2 = 0$

Étape 3

Comme $2 \neq 0$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution