Algèbre Exemples

$\frac{8 y^{10} - 2 y^{6} + 5 y^{3} + 9 y}{2 y^{3}}$

Étape 1

Factorisez $y$ à partir de $8 y^{10} - 2 y^{6} + 5 y^{3} + 9 y$ .

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Étape 1.1

Factorisez $y$ à partir de $8 y^{10}$ .

$\frac{y (8 y^{9}) - 2 y^{6} + 5 y^{3} + 9 y}{2 y^{3}}$

Étape 1.2

Factorisez $y$ à partir de $- 2 y^{6}$ .

$\frac{y (8 y^{9}) + y (- 2 y^{5}) + 5 y^{3} + 9 y}{2 y^{3}}$

Étape 1.3

Factorisez $y$ à partir de $5 y^{3}$ .

$\frac{y (8 y^{9}) + y (- 2 y^{5}) + y (5 y^{2}) + 9 y}{2 y^{3}}$

Étape 1.4

Factorisez $y$ à partir de $9 y$ .

$\frac{y (8 y^{9}) + y (- 2 y^{5}) + y (5 y^{2}) + y \cdot 9}{2 y^{3}}$

Étape 1.5

Factorisez $y$ à partir de $y (8 y^{9}) + y (- 2 y^{5})$ .

$\frac{y (8 y^{9} - 2 y^{5}) + y (5 y^{2}) + y \cdot 9}{2 y^{3}}$

Étape 1.6

Factorisez $y$ à partir de $y (8 y^{9} - 2 y^{5}) + y (5 y^{2})$ .

$\frac{y (8 y^{9} - 2 y^{5} + 5 y^{2}) + y \cdot 9}{2 y^{3}}$

Étape 1.7

Factorisez $y$ à partir de $y (8 y^{9} - 2 y^{5} + 5 y^{2}) + y \cdot 9$ .

$\frac{y (8 y^{9} - 2 y^{5} + 5 y^{2} + 9)}{2 y^{3}}$

Étape 2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1

Factorisez $y$ à partir de $2 y^{3}$ .

$\frac{y (8 y^{9} - 2 y^{5} + 5 y^{2} + 9)}{y (2 y^{2})}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y (8 y^{9} - 2 y^{5} + 5 y^{2} + 9)}{y (2 y^{2})}$

Étape 2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{8 y^{9} - 2 y^{5} + 5 y^{2} + 9}{2 y^{2}}$

Étape 3

Divisez la fraction $\frac{8 y^{9} - 2 y^{5} + 5 y^{2} + 9}{2 y^{2}}$ en deux fractions.

$\frac{8 y^{9} - 2 y^{5} + 5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Étape 4

Divisez la fraction $\frac{8 y^{9} - 2 y^{5} + 5 y^{2}}{2 y^{2}}$ en deux fractions.

$\frac{8 y^{9} - 2 y^{5}}{2 y^{2}} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Étape 5

Divisez la fraction $\frac{8 y^{9} - 2 y^{5}}{2 y^{2}}$ en deux fractions.

$\frac{8 y^{9}}{2 y^{2}} + \frac{- 2 y^{5}}{2 y^{2}} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $8$ et $2$ .

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Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $8 y^{9}$ .

$\frac{2 (4 y^{9})}{2 y^{2}} + \frac{- 2 y^{5}}{2 y^{2}} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y^{2}$ .

$\frac{2 (4 y^{9})}{2 (y^{2})} + \frac{- 2 y^{5}}{2 y^{2}} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (4 y^{9})}{2 y^{2}} + \frac{- 2 y^{5}}{2 y^{2}} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 y^{9}}{y^{2}} + \frac{- 2 y^{5}}{2 y^{2}} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $y^{9}$ et $y^{2}$ .

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Étape 7.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $4 y^{9}$ .

$\frac{y^{2} (4 y^{7})}{y^{2}} + \frac{- 2 y^{5}}{2 y^{2}} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{y^{2} (4 y^{7})}{y^{2} \cdot 1} + \frac{- 2 y^{5}}{2 y^{2}} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{2} (4 y^{7})}{y^{2} \cdot 1} + \frac{- 2 y^{5}}{2 y^{2}} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 y^{7}}{1} + \frac{- 2 y^{5}}{2 y^{2}} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Étape 7.2.4

Divisez $4 y^{7}$ par $1$ .

$4 y^{7} + \frac{- 2 y^{5}}{2 y^{2}} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $2$ .

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Étape 8.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 y^{5}$ .

$4 y^{7} + \frac{2 (- y^{5})}{2 y^{2}} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y^{2}$ .

$4 y^{7} + \frac{2 (- y^{5})}{2 (y^{2})} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$4 y^{7} + \frac{2 (- y^{5})}{2 y^{2}} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$4 y^{7} + \frac{- y^{5}}{y^{2}} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $y^{5}$ et $y^{2}$ .

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Étape 9.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $- y^{5}$ .

$4 y^{7} + \frac{y^{2} (- y^{3})}{y^{2}} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Étape 9.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 9.2.1

Multipliez par $1$ .

$4 y^{7} + \frac{y^{2} (- y^{3})}{y^{2} \cdot 1} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Étape 9.2.2

Annulez le facteur commun.

$4 y^{7} + \frac{y^{2} (- y^{3})}{y^{2} \cdot 1} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Étape 9.2.3

Réécrivez l’expression.

$4 y^{7} + \frac{- y^{3}}{1} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Étape 9.2.4

Divisez $- y^{3}$ par $1$ .

$4 y^{7} - y^{3} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Étape 10

Annulez le facteur commun de $y^{2}$ .

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Étape 10.1

Annulez le facteur commun.

$4 y^{7} - y^{3} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Étape 10.2

Réécrivez l’expression.

$4 y^{7} - y^{3} + \frac{5}{2} + \frac{9}{2 y^{2}}$