Algèbre Exemples

$\frac{a^{- 1} + 4}{a^{- 1} - 4}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{a} + 4}{a^{- 1} - 4}$

Étape 1.2

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\frac{1}{a} + \frac{4 a}{a}}{a^{- 1} - 4}$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{1 + 4 a}{a}}{a^{- 1} - 4}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1 + 4 a}{a}}{\frac{1}{a} - 4}$

Étape 2.2

Pour écrire $- 4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\frac{1 + 4 a}{a}}{\frac{1}{a} - 4 \cdot \frac{a}{a}}$

Étape 2.3

Associez $- 4$ et $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\frac{1 + 4 a}{a}}{\frac{1}{a} + \frac{- 4 a}{a}}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{1 + 4 a}{a}}{\frac{1 - 4 a}{a}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{1 + 4 a}{a} \cdot \frac{a}{1 - 4 a}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1 + 4 a}{a} \cdot \frac{a}{1 - 4 a}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$(1 + 4 a) \frac{1}{1 - 4 a}$

Étape 5

Multipliez $1 + 4 a$ par $\frac{1}{1 - 4 a}$ .

$\frac{1 + 4 a}{1 - 4 a}$