Algèbre Exemples

$\frac{x^{2} - y^{2}}{6} \cdot \frac{12}{x - y}$

Étape 1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = y$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{6} \cdot \frac{12}{x - y}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $x - y$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $x - y$ à partir de $(x + y) (x - y)$ .

$\frac{(x - y) (x + y)}{6} \cdot \frac{12}{x - y}$

Étape 2.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x - y) (x + y)}{6} \cdot \frac{12}{x - y}$

Étape 2.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x + y}{6} \cdot 12$

Étape 2.2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.2.1.1

Factorisez $6$ à partir de $12$ .

$\frac{x + y}{6} \cdot (6 (2))$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x + y}{6} \cdot (6 \cdot 2)$

Étape 2.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$(x + y) \cdot 2$

Étape 2.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot 2 + y \cdot 2$

Étape 2.2.3

Remettez dans l’ordre.

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Étape 2.2.3.1

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$2 \cdot x + y \cdot 2$

Étape 2.2.3.2

Déplacez $2$ à gauche de $y$ .

$2 \cdot x + 2 \cdot y$

Étape 2.3

Multipliez $2$ par $y$ .

$2 x + 2 y$