Algèbre Exemples

$\log_{2} (9) + \log_{2} (a) = \log_{2} (11)$

Étape 1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (9 a) = \log_{2} (11)$

Étape 2

Pour que l’équation soit égale, l’argument des logarithmes des deux côtés de l’équation doit être égal.

$9 a = 11$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $9 a = 11$ par $9$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $9 a = 11$ par $9$ .

$\frac{9 a}{9} = \frac{11}{9}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 a}{9} = \frac{11}{9}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{11}{9}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$a = \frac{11}{9}$

Forme décimale :

$a = 1.\overline{2}$

Forme de nombre mixte :

$a = 1 \frac{2}{9}$