Algèbre Exemples

$\frac{x}{2} + \frac{y}{3} - \frac{z}{4}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{x}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y}{3} - \frac{z}{4}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{y}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z}{4}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{x}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z}{4}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z}{4}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{y}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{y \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{z}{4}$

Étape 3.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{y \cdot 2}{6} - \frac{z}{4}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 3 + y \cdot 2}{6} - \frac{z}{4}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$\frac{3 \cdot x + y \cdot 2}{6} - \frac{z}{4}$

Étape 5.2

Déplacez $2$ à gauche de $y$ .

$\frac{3 x + 2 y}{6} - \frac{z}{4}$

Étape 6

Pour écrire $\frac{3 x + 2 y}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x + 2 y}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z}{4}$

Étape 7

Pour écrire $- \frac{z}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x + 2 y}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 8

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 8.1

Multipliez $\frac{3 x + 2 y}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(3 x + 2 y) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{z}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 8.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{(3 x + 2 y) \cdot 2}{12} - \frac{z}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 8.3

Multipliez $\frac{z}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 x + 2 y) \cdot 2}{12} - \frac{z \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Étape 8.4

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{(3 x + 2 y) \cdot 2}{12} - \frac{z \cdot 3}{12}$

Étape 9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(3 x + 2 y) \cdot 2 - z \cdot 3}{12}$

Étape 10

Simplifiez le numérateur.

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Étape 10.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 x \cdot 2 + 2 y \cdot 2 - z \cdot 3}{12}$

Étape 10.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{6 x + 2 y \cdot 2 - z \cdot 3}{12}$

Étape 10.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{6 x + 4 y - z \cdot 3}{12}$

Étape 10.4

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{6 x + 4 y - 3 z}{12}$