Algèbre Exemples

$\frac{4}{3} = \frac{8}{x}$

Étape 1

Soustrayez $\frac{8}{x}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{4}{3} - \frac{8}{x} = 0$

Étape 2

Pour écrire $\frac{4}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{x}{x} - \frac{8}{x} = 0$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{8}{x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{x}{x} - \frac{8}{x} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $3 x$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{4}{3}$ par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{4 x}{3 x} - \frac{8}{x} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{8}{x}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 x}{3 x} - \frac{8 \cdot 3}{x \cdot 3} = 0$

Étape 4.3

Réorganisez les facteurs de $x \cdot 3$ .

$\frac{4 x}{3 x} - \frac{8 \cdot 3}{3 x} = 0$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 x - 8 \cdot 3}{3 x} = 0$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Factorisez $4$ à partir de $4 x - 8 \cdot 3$ .

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Étape 6.1.1

Factorisez $4$ à partir de $4 x$ .

$\frac{4 (x) - 8 \cdot 3}{3 x} = 0$

Étape 6.1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 8 \cdot 3$ .

$\frac{4 (x) + 4 (- 2 \cdot 3)}{3 x} = 0$

Étape 6.1.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (x) + 4 (- 2 \cdot 3)$ .

$\frac{4 (x - 2 \cdot 3)}{3 x} = 0$

Étape 6.2

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$\frac{4 (x - 6)}{3 x} = 0$

Étape 7

Définissez le numérateur égal à zéro.

$4 (x - 6) = 0$

Étape 8

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 8.1

Divisez chaque terme dans $4 (x - 6) = 0$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 8.1.1

Divisez chaque terme dans $4 (x - 6) = 0$ par $4$ .

$\frac{4 (x - 6)}{4} = \frac{0}{4}$

Étape 8.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 8.1.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 8.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (x - 6)}{4} = \frac{0}{4}$

Étape 8.1.2.1.2

Divisez $x - 6$ par $1$ .

$x - 6 = \frac{0}{4}$

Étape 8.1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 8.1.3.1

Divisez $0$ par $4$ .

$x - 6 = 0$

Étape 8.2

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 6$