Algèbre Exemples

$\frac{5}{x - 5} = \frac{x}{x - 5} - \frac{5}{4}$

Étape 1

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $\frac{x}{x - 5}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{5}{x - 5} - \frac{x}{x - 5} = - \frac{5}{4}$

Étape 1.2

Ajoutez $\frac{5}{4}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{5}{x - 5} - \frac{x}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

Étape 2

Simplifiez $\frac{5}{x - 5} - \frac{x}{x - 5} + \frac{5}{4}$ .

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 - x}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun à $5 - x$ et $x - 5$ .

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Étape 2.2.1

Réécrivez $5$ comme $- 1 (- 5)$ .

$\frac{- 1 (- 5) - x}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

Étape 2.2.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$\frac{- 1 (- 5) - (x)}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

Étape 2.2.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- 5) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- 5 + x)}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

Étape 2.2.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{- 1 (x - 5)}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

Étape 2.2.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1 (x - 5)}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

Étape 2.2.6

Divisez $- 1$ par $1$ .

$- 1 + \frac{5}{4} = 0$

Étape 2.3

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$- 1 \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4} = 0$

Étape 2.4

Associez $- 1$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{5}{4} = 0$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 1 \cdot 4 + 5}{4} = 0$

Étape 2.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.6.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{- 4 + 5}{4} = 0$

Étape 2.6.2

Additionnez $- 4$ et $5$ .

$\frac{1}{4} = 0$

Étape 3

Définissez le numérateur égal à zéro.

$1 = 0$

Étape 4

Comme $1 \neq 0$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution