Algèbre Exemples

$\frac{1}{a} - \frac{5}{3 a} = \frac{1}{3}$

Étape 1

Soustrayez $\frac{1}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{1}{a} - \frac{5}{3 a} - \frac{1}{3} = 0$

Étape 2

Simplifiez $\frac{1}{a} - \frac{5}{3 a} - \frac{1}{3}$ .

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Étape 2.1

Pour écrire $\frac{1}{a}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{a} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3 a} - \frac{1}{3} = 0$

Étape 2.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $a \cdot 3$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.2.1

Multipliez $\frac{1}{a}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{a \cdot 3} - \frac{5}{3 a} - \frac{1}{3} = 0$

Étape 2.2.2

Déplacez $3$ à gauche de $a$ .

$\frac{3}{3 a} - \frac{5}{3 a} - \frac{1}{3} = 0$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 - 5}{3 a} - \frac{1}{3} = 0$

Étape 2.4

Soustrayez $5$ de $3$ .

$\frac{- 2}{3 a} - \frac{1}{3} = 0$

Étape 2.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2}{3 a} - \frac{1}{3} = 0$

Étape 3

Factorisez $- 1$ à partir de $- \frac{2}{3 a} - \frac{1}{3}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- \frac{2}{3 a}$ .

$- (\frac{2}{3 a}) - \frac{1}{3} = 0$

Étape 3.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- \frac{1}{3}$ .

$- (\frac{2}{3 a}) - (\frac{1}{3}) = 0$

Étape 3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (\frac{2}{3 a}) - (\frac{1}{3})$ .

$- (\frac{2}{3 a} + \frac{1}{3}) = 0$

Étape 4

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{a}{a}$ .

$- (\frac{2}{3 a} + \frac{1}{3} \cdot \frac{a}{a}) = 0$

Étape 5

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{a}{a}$ .

$- (\frac{2}{3 a} + \frac{a}{3 a}) = 0$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{2 + a}{3 a} = 0$

Étape 7

Définissez le numérateur égal à zéro.

$2 + a = 0$

Étape 8

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$a = - 2$