Algèbre Exemples

$5 x^{- 5} y^{2} {(2 x^{- 14})}^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 \frac{1}{x^{5}} y^{2} {(2 x^{- 14})}^{2}$

Étape 2

Associez $5$ et $\frac{1}{x^{5}}$ .

$\frac{5}{x^{5}} y^{2} {(2 x^{- 14})}^{2}$

Étape 3

Associez $\frac{5}{x^{5}}$ et $y^{2}$ .

$\frac{5 y^{2}}{x^{5}} {(2 x^{- 14})}^{2}$

Étape 4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 y^{2}}{x^{5}} {(2 \frac{1}{x^{14}})}^{2}$

Étape 5

Associez les fractions.

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Étape 5.1

Associez $2$ et $\frac{1}{x^{14}}$ .

$\frac{5 y^{2}}{x^{5}} {(\frac{2}{x^{14}})}^{2}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{2}{x^{14}}$ .

$\frac{5 y^{2}}{x^{5}} \cdot \frac{2^{2}}{{(x^{14})}^{2}}$

Étape 5.3

Associez.

$\frac{5 y^{2} \cdot 2^{2}}{x^{5} {(x^{14})}^{2}}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{5 y^{2} \cdot 4}{x^{5} {(x^{14})}^{2}}$

Étape 6.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{20 y^{2}}{x^{5} {(x^{14})}^{2}}$

Étape 7

Multipliez les exposants dans ${(x^{14})}^{2}$ .

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Étape 7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{20 y^{2}}{x^{5} x^{14 \cdot 2}}$

Étape 7.2

Multipliez $14$ par $2$ .

$\frac{20 y^{2}}{x^{5} x^{28}}$

Étape 8

Multipliez $x^{5}$ par $x^{28}$ en additionnant les exposants.

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Étape 8.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{20 y^{2}}{x^{5 + 28}}$

Étape 8.2

Additionnez $5$ et $28$ .

$\frac{20 y^{2}}{x^{33}}$