Algèbre Exemples

$\frac{2 x + 12}{3 x - 9} \cdot \frac{6 - 2 x}{3 x + 8}$

Étape 1

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 12$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 12}{3 x - 9} \cdot \frac{6 - 2 x}{3 x + 8}$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $12$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 6}{3 x - 9} \cdot \frac{6 - 2 x}{3 x + 8}$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 2 \cdot 6$ .

$\frac{2 (x + 6)}{3 x - 9} \cdot \frac{6 - 2 x}{3 x + 8}$

Étape 2

Factorisez $3$ à partir de $3 x - 9$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{2 (x + 6)}{3 (x) - 9} \cdot \frac{6 - 2 x}{3 x + 8}$

Étape 2.2

Factorisez $3$ à partir de $- 9$ .

$\frac{2 (x + 6)}{3 x + 3 \cdot - 3} \cdot \frac{6 - 2 x}{3 x + 8}$

Étape 2.3

Factorisez $3$ à partir de $3 x + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{2 (x + 6)}{3 (x - 3)} \cdot \frac{6 - 2 x}{3 x + 8}$

Étape 3

Factorisez $2$ à partir de $6 - 2 x$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{2 (x + 6)}{3 (x - 3)} \cdot \frac{2 (3) - 2 x}{3 x + 8}$

Étape 3.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2 x$ .

$\frac{2 (x + 6)}{3 (x - 3)} \cdot \frac{2 (3) + 2 (- x)}{3 x + 8}$

Étape 3.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (3) + 2 (- x)$ .

$\frac{2 (x + 6)}{3 (x - 3)} \cdot \frac{2 (3 - x)}{3 x + 8}$

Étape 4

Multipliez $\frac{2 (x + 6)}{3 (x - 3)} \cdot \frac{2 (3 - x)}{3 x + 8}$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{2 (x + 6)}{3 (x - 3)}$ par $\frac{2 (3 - x)}{3 x + 8}$ .

$\frac{2 (x + 6) (2 (3 - x))}{3 (x - 3) (3 x + 8)}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4 (x + 6) (3 - x)}{3 (x - 3) (3 x + 8)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $3 - x$ et $x - 3$ .

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Étape 5.1

Réécrivez $3$ comme $- 1 (- 3)$ .

$\frac{4 (x + 6) (- 1 (- 3) - x)}{3 (x - 3) (3 x + 8)}$

Étape 5.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$\frac{4 (x + 6) (- 1 (- 3) - (x))}{3 (x - 3) (3 x + 8)}$

Étape 5.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- 3) - (x)$ .

$\frac{4 (x + 6) (- 1 (- 3 + x))}{3 (x - 3) (3 x + 8)}$

Étape 5.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{4 (x + 6) (- 1 (x - 3))}{3 (x - 3) (3 x + 8)}$

Étape 5.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (x + 6) (- 1 (x - 3))}{3 (x - 3) (3 x + 8)}$

Étape 5.6

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 (x + 6) \cdot (- 1)}{3 (3 x + 8)}$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{- 4 (x + 6)}{3 (3 x + 8)}$

Étape 6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4 (x + 6)}{3 (3 x + 8)}$