Algèbre Exemples

$(15 q^{6} + 5 q^{2}) {(5 q^{4})}^{- 1}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(15 q^{6} + 5 q^{2}) \frac{1}{5 q^{4}}$

Étape 2

Multipliez $15 q^{6} + 5 q^{2}$ par $\frac{1}{5 q^{4}}$ .

$\frac{15 q^{6} + 5 q^{2}}{5 q^{4}}$

Étape 3

Factorisez $5 q^{2}$ à partir de $15 q^{6} + 5 q^{2}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $5 q^{2}$ à partir de $15 q^{6}$ .

$\frac{5 q^{2} (3 q^{4}) + 5 q^{2}}{5 q^{4}}$

Étape 3.2

Factorisez $5 q^{2}$ à partir de $5 q^{2}$ .

$\frac{5 q^{2} (3 q^{4}) + 5 q^{2} (1)}{5 q^{4}}$

Étape 3.3

Factorisez $5 q^{2}$ à partir de $5 q^{2} (3 q^{4}) + 5 q^{2} (1)$ .

$\frac{5 q^{2} (3 q^{4} + 1)}{5 q^{4}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 q^{2} (3 q^{4} + 1)}{5 q^{4}}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{q^{2} (3 q^{4} + 1)}{q^{4}}$

Étape 5

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.1

Factorisez $q^{2}$ à partir de $q^{4}$ .

$\frac{q^{2} (3 q^{4} + 1)}{q^{2} q^{2}}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{q^{2} (3 q^{4} + 1)}{q^{2} q^{2}}$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 q^{4} + 1}{q^{2}}$