Algèbre Exemples

$r = \frac{1}{3} \cdot (d (60 - t))$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{1}{3} \cdot (d (60 - t)) = r$ .

$\frac{1}{3} \cdot (d (60 - t)) = r$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $3$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (d (60 - t))) = 3 r$

Étape 3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1

Simplifiez $3 (\frac{1}{3} \cdot (d (60 - t)))$ .

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Étape 3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (d \cdot 60 + d (- t))) = 3 r$

Étape 3.1.2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 3.1.2.1

Déplacez $60$ à gauche de $d$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (60 \cdot d + d (- t))) = 3 r$

Étape 3.1.2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (60 \cdot d - d t)) = 3 r$

Étape 3.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 (\frac{1}{3} (60 d) + \frac{1}{3} (- d t)) = 3 r$

Étape 3.1.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.4.1

Factorisez $3$ à partir de $60 d$ .

$3 (\frac{1}{3} (3 (20 d)) + \frac{1}{3} (- d t)) = 3 r$

Étape 3.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$3 (\frac{1}{3} (3 (20 d)) + \frac{1}{3} (- d t)) = 3 r$

Étape 3.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$3 (20 d + \frac{1}{3} (- d t)) = 3 r$

Étape 3.1.5

Multipliez $\frac{1}{3} (- d t)$ .

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Étape 3.1.5.1

Associez $\frac{1}{3}$ et $d$ .

$3 (20 d - \frac{d}{3} t) = 3 r$

Étape 3.1.5.2

Associez $t$ et $\frac{d}{3}$ .

$3 (20 d - \frac{t d}{3}) = 3 r$

Étape 3.1.6

Appliquez la propriété distributive.

$3 (20 d) + 3 (- \frac{t d}{3}) = 3 r$

Étape 3.1.7

Multipliez $20$ par $3$ .

$60 d + 3 (- \frac{t d}{3}) = 3 r$

Étape 3.1.8

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.8.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{t d}{3}$ dans le numérateur.

$60 d + 3 \frac{- t d}{3} = 3 r$

Étape 3.1.8.2

Annulez le facteur commun.

$60 d + 3 \frac{- t d}{3} = 3 r$

Étape 3.1.8.3

Réécrivez l’expression.

$60 d - t d = 3 r$

Étape 4

Soustrayez $60 d$ des deux côtés de l’équation.

$- t d = 3 r - 60 d$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- t d = 3 r - 60 d$ par $- d$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- t d = 3 r - 60 d$ par $- d$ .

$\frac{- t d}{- d} = \frac{3 r}{- d} + \frac{- 60 d}{- d}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{t d}{d} = \frac{3 r}{- d} + \frac{- 60 d}{- d}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun de $d$ .

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Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{t d}{d} = \frac{3 r}{- d} + \frac{- 60 d}{- d}$

Étape 5.2.2.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{3 r}{- d} + \frac{- 60 d}{- d}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$t = - \frac{3 r}{d} + \frac{- 60 d}{- d}$

Étape 5.3.1.2

Annulez le facteur commun de $d$ .

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Étape 5.3.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$t = - \frac{3 r}{d} + \frac{- 60 d}{- d}$

Étape 5.3.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$t = - \frac{3 r}{d} + \frac{- 60}{- 1}$

Étape 5.3.1.2.3

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{- 60}{- 1}$ .

$t = - \frac{3 r}{d} - 1 \cdot - 60$

Étape 5.3.1.3

Réécrivez $- 1 \cdot - 60$ comme $- - 60$ .

$t = - \frac{3 r}{d} - - 60$

Étape 5.3.1.4

Multipliez $- 1$ par $- 60$ .

$t = - \frac{3 r}{d} + 60$