Algèbre Exemples

$\frac{- 6 x^{2} + x - 3}{x^{2} + 9} - \frac{- 2 x - 4}{x^{2} + 9}$

Étape 1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 6 x^{2} + x - 3 - (- 2 x - 4)}{x^{2} + 9}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{- 6 x^{2} + x - 3 - (- 2 x) - - 4}{x^{2} + 9}$

Étape 2.2

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$\frac{- 6 x^{2} + x - 3 + 2 x - - 4}{x^{2} + 9}$

Étape 2.3

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$\frac{- 6 x^{2} + x - 3 + 2 x + 4}{x^{2} + 9}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Additionnez $x$ et $2 x$ .

$\frac{- 6 x^{2} + 3 x - 3 + 4}{x^{2} + 9}$

Étape 3.2

Additionnez $- 3$ et $4$ .

$\frac{- 6 x^{2} + 3 x + 1}{x^{2} + 9}$

Étape 3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 6 x^{2}$ .

$\frac{- (6 x^{2}) + 3 x + 1}{x^{2} + 9}$

Étape 3.4

Factorisez $- 1$ à partir de $3 x$ .

$\frac{- (6 x^{2}) - (- 3 x) + 1}{x^{2} + 9}$

Étape 3.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (6 x^{2}) - (- 3 x)$ .

$\frac{- (6 x^{2} - 3 x) + 1}{x^{2} + 9}$

Étape 3.6

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (6 x^{2} - 3 x) - 1 (- 1)}{x^{2} + 9}$

Étape 3.7

Factorisez $- 1$ à partir de $- (6 x^{2} - 3 x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (6 x^{2} - 3 x - 1)}{x^{2} + 9}$

Étape 3.8

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.8.1

Réécrivez $- (6 x^{2} - 3 x - 1)$ comme $- 1 (6 x^{2} - 3 x - 1)$ .

$\frac{- 1 (6 x^{2} - 3 x - 1)}{x^{2} + 9}$

Étape 3.8.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{6 x^{2} - 3 x - 1}{x^{2} + 9}$