Algèbre Exemples

$\frac{3}{4} - \frac{2}{3} + (\frac{1}{2} + \frac{1}{3})$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$\frac{3}{4} - \frac{2}{3} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3}{4} + \frac{- 2 + 1}{3} + \frac{1}{2}$

Étape 3

Additionnez $- 2$ et $1$ .

$\frac{3}{4} + \frac{- 1}{3} + \frac{1}{2}$

Étape 4

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{- 1}{3} + \frac{1}{2}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{- 1}{3} + \frac{1}{2}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{- 1}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{2}$

Étape 4.4

Multipliez $\frac{- 1}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{- 1 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{2}$

Étape 4.5

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{- 1 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{6}$

Étape 4.6

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{- 1 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{6}{2 \cdot 6}$

Étape 4.7

Réorganisez les facteurs de $4 \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{- 1 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{6}{2 \cdot 6}$

Étape 4.8

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{- 1 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{6}{2 \cdot 6}$

Étape 4.9

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{- 1 \cdot 4}{12} + \frac{6}{2 \cdot 6}$

Étape 4.10

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{- 1 \cdot 4}{12} + \frac{6}{12}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 3 - 1 \cdot 4 + 6}{12}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9 - 1 \cdot 4 + 6}{12}$

Étape 6.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{9 - 4 + 6}{12}$

Étape 7

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 7.1

Soustrayez $4$ de $9$ .

$\frac{5 + 6}{12}$

Étape 7.2

Additionnez $5$ et $6$ .

$\frac{11}{12}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{11}{12}$

Forme décimale :

$0.91\overline{6}$