Algèbre Exemples

$9^{- 1} \cdot 9^{\frac{1}{2}}$

Étape 1

Multipliez $9^{- 1}$ par $9^{\frac{1}{2}}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$9^{- 1 + \frac{1}{2}}$

Étape 1.2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$9^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Étape 1.3

Associez $- 1$ et $\frac{2}{2}$ .

$9^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$9^{\frac{- 1 \cdot 2 + 1}{2}}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$9^{\frac{- 2 + 1}{2}}$

Étape 1.5.2

Additionnez $- 2$ et $1$ .

$9^{\frac{- 1}{2}}$

Étape 1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$9^{- \frac{1}{2}}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{9^{\frac{1}{2}}}$

Étape 3

Appliquez la règle $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ pour réécrire l’élévation à la puissance comme un radical.

$\frac{1}{\sqrt{9^{1}}}$

Étape 4

Toute valeur élevée à $1$ est la base elle-même.

$\frac{1}{\sqrt{9}}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{\sqrt{9}}$

Forme décimale :

$0.\overline{3}$