Algèbre Exemples

$\log_{12} (\frac{\frac{1}{2}}{8 w})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{12} (\frac{\frac{1}{2}}{8 w})$ comme $\log_{12} (\frac{1}{2}) - \log_{12} (8 w)$ .

$\log_{12} (\frac{1}{2}) - \log_{12} (8 w)$

Étape 2

Réécrivez $\log_{12} (\frac{1}{2})$ comme $\log_{12} (1) - \log_{12} (2)$ .

$\log_{12} (1) - \log_{12} (2) - \log_{12} (8 w)$

Étape 3

La base logarithmique $12$ de $1$ est $0$ .

$0 - \log_{12} (2) - \log_{12} (8 w)$

Étape 4

Soustrayez $\log_{12} (2)$ de $0$ .

$- \log_{12} (2) - \log_{12} (8 w)$

Étape 5

Réécrivez $\log_{12} (8 w)$ comme $\log_{12} (8) + \log_{12} (w)$ .

$- \log_{12} (2) - (\log_{12} (8) + \log_{12} (w))$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Réécrivez $\log_{12} (8)$ comme $\log_{12} (2^{3})$ .

$- \log_{12} (2) - (\log_{12} (2^{3}) + \log_{12} (w))$

Étape 6.1.2

Développez $\log_{12} (2^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$- \log_{12} (2) - (3 \log_{12} (2) + \log_{12} (w))$

Étape 6.2

Appliquez la propriété distributive.

$- \log_{12} (2) - (3 \log_{12} (2)) - \log_{12} (w)$

Étape 6.3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- \log_{12} (2) - 3 \log_{12} (2) - \log_{12} (w)$

Étape 7

Soustrayez $3 \log_{12} (2)$ de $- \log_{12} (2)$ .

$- 4 \log_{12} (2) - \log_{12} (w)$