Algèbre Exemples

$\sqrt{14 x} (3 - \sqrt{2 x})$

Étape 1

Simplifiez en multipliant.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{14 x} \cdot 3 + \sqrt{14 x} (- \sqrt{2 x})$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 1.2.1

Déplacez $3$ à gauche de $\sqrt{14 x}$ .

$3 \cdot \sqrt{14 x} + \sqrt{14 x} (- \sqrt{2 x})$

Étape 1.2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \cdot \sqrt{14 x} - \sqrt{14 x} \sqrt{2 x}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez $- \sqrt{14 x} \sqrt{2 x}$ .

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Étape 2.1.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$3 \sqrt{14 x} - \sqrt{2 x (14 x)}$

Étape 2.1.2

Multipliez $14$ par $2$ .

$3 \sqrt{14 x} - \sqrt{28 x \cdot x}$

Étape 2.1.3

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$3 \sqrt{14 x} - \sqrt{28 (x^{1} x)}$

Étape 2.1.4

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$3 \sqrt{14 x} - \sqrt{28 (x^{1} x^{1})}$

Étape 2.1.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 \sqrt{14 x} - \sqrt{28 x^{1 + 1}}$

Étape 2.1.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$3 \sqrt{14 x} - \sqrt{28 x^{2}}$

Étape 2.2

Réécrivez $28 x^{2}$ comme ${(2 x)}^{2} \cdot 7$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $28$ .

$3 \sqrt{14 x} - \sqrt{4 (7) x^{2}}$

Étape 2.2.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$3 \sqrt{14 x} - \sqrt{2^{2} \cdot 7 x^{2}}$

Étape 2.2.3

Déplacez $7$ .

$3 \sqrt{14 x} - \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 7}$

Étape 2.2.4

Réécrivez $2^{2} x^{2}$ comme ${(2 x)}^{2}$ .

$3 \sqrt{14 x} - \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 7}$

Étape 2.3

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{14 x} - (2 x \sqrt{7})$

Étape 2.4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$3 \sqrt{14 x} - 2 x \sqrt{7}$