Algèbre Exemples

${(x^{- 2} y^{- 4} x^{3})}^{- 2}$

Étape 1

Multipliez $x^{- 2}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $x^{3}$ .

${(x^{3} x^{- 2} y^{- 4})}^{- 2}$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(x^{3 - 2} y^{- 4})}^{- 2}$

Étape 1.3

Soustrayez $2$ de $3$ .

${(x^{1} y^{- 4})}^{- 2}$

Étape 2

Simplifiez $x^{1} y^{- 4}$ .

${(x y^{- 4})}^{- 2}$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(x \frac{1}{y^{4}})}^{- 2}$

Étape 4

Associez $x$ et $\frac{1}{y^{4}}$ .

${(\frac{x}{y^{4}})}^{- 2}$

Étape 5

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{y^{4}}{x})}^{2}$

Étape 6

Appliquez la règle de produit à $\frac{y^{4}}{x}$ .

$\frac{{(y^{4})}^{2}}{x^{2}}$

Étape 7

Multipliez les exposants dans ${(y^{4})}^{2}$ .

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Étape 7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{4 \cdot 2}}{x^{2}}$

Étape 7.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{y^{8}}{x^{2}}$