Algèbre Exemples

$(4 d^{2} t^{5} v^{- 4}) (- 5 d t^{- 3} v^{- 1})$

Étape 1

Multipliez $d^{2}$ par $d$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $d$ .

$4 (d \cdot d^{2}) t^{5} v^{- 4} (- 5 t^{- 3} v^{- 1})$

Étape 1.2

Multipliez $d$ par $d^{2}$ .

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Étape 1.2.1

Élevez $d$ à la puissance $1$ .

$4 (d^{1} d^{2}) t^{5} v^{- 4} (- 5 t^{- 3} v^{- 1})$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 d^{1 + 2} t^{5} v^{- 4} (- 5 t^{- 3} v^{- 1})$

Étape 1.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$4 d^{3} t^{5} v^{- 4} (- 5 t^{- 3} v^{- 1})$

Étape 2

Multipliez $t^{5}$ par $t^{- 3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $t^{- 3}$ .

$4 d^{3} (t^{- 3} t^{5}) v^{- 4} (- 5 v^{- 1})$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 d^{3} t^{- 3 + 5} v^{- 4} (- 5 v^{- 1})$

Étape 2.3

Additionnez $- 3$ et $5$ .

$4 d^{3} t^{2} v^{- 4} (- 5 v^{- 1})$

Étape 3

Multipliez $v^{- 4}$ par $v^{- 1}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $v^{- 1}$ .

$4 d^{3} t^{2} (v^{- 1} v^{- 4}) \cdot - 5$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 d^{3} t^{2} v^{- 1 - 4} \cdot - 5$

Étape 3.3

Soustrayez $4$ de $- 1$ .

$4 d^{3} t^{2} v^{- 5} \cdot - 5$

Étape 4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 d^{3} t^{2} \frac{1}{v^{5}} \cdot - 5$

Étape 5

Multipliez $4 d^{3} t^{2} \frac{1}{v^{5}}$ .

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Étape 5.1

Associez $4$ et $\frac{1}{v^{5}}$ .

$d^{3} t^{2} \frac{4}{v^{5}} \cdot - 5$

Étape 5.2

Associez $d^{3}$ et $\frac{4}{v^{5}}$ .

$t^{2} \frac{d^{3} \cdot 4}{v^{5}} \cdot - 5$

Étape 5.3

Associez $t^{2}$ et $\frac{d^{3} \cdot 4}{v^{5}}$ .

$\frac{t^{2} (d^{3} \cdot 4)}{v^{5}} \cdot - 5$

Étape 6

Déplacez $4$ à gauche de $t^{2} d^{3}$ .

$\frac{4 \cdot (t^{2} d^{3})}{v^{5}} \cdot - 5$

Étape 7

Multipliez $\frac{4 t^{2} d^{3}}{v^{5}} \cdot - 5$ .

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Étape 7.1

Associez $\frac{4 t^{2} d^{3}}{v^{5}}$ et $- 5$ .

$\frac{4 t^{2} d^{3} \cdot - 5}{v^{5}}$

Étape 7.2

Multipliez $- 5$ par $4$ .

$\frac{- 20 t^{2} d^{3}}{v^{5}}$

Étape 8

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{20 t^{2} d^{3}}{v^{5}}$