Algèbre Exemples

$\log (x + 4) - \log (6) = 1$

Étape 1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x + 4}{6}) = 1$

Étape 2

Réécrivez $\log (\frac{x + 4}{6}) = 1$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$10^{1} = \frac{x + 4}{6}$

Étape 3

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $\frac{x + 4}{6} = 10^{1}$ .

$\frac{x + 4}{6} = 10$

Étape 3.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $6$ .

$6 \frac{x + 4}{6} = 6 \cdot 10^{1}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.1

Annulez le facteur commun.

$6 \frac{x + 4}{6} = 6 \cdot 10^{1}$

Étape 3.3.1.2

Réécrivez l’expression.

$x + 4 = 6 \cdot 10^{1}$

Étape 3.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$x = 6 \cdot 10^{1} - 4$

Étape 3.4.2

Convert $- 4$ to scientific notation.

$x = 6 \cdot 10^{1} - 4 \cdot 10^{0}$

Étape 3.4.3

Move the decimal point in $- 4$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{0}$ by $1$ .

$x = 6 \cdot 10^{1} - 0.4 \cdot 10^{1}$

Étape 3.4.4

Factorisez $10^{1}$ à partir de $6 \cdot 10^{1} - 0.4 \cdot 10^{1}$ .

$x = (6 - 0.4) \cdot 10^{1}$

Étape 3.4.5

Soustrayez $0.4$ de $6$ .

$x = 5.6 \cdot 10^{1}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Notation scientifique :

$x = 5.6 \cdot 10^{1}$

Forme développée :

$x = 56$