Algèbre Exemples

$\frac{3}{4} - \frac{2}{3} \cdot i + (\frac{1}{8} + \frac{5}{6} \cdot i)$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$\frac{3}{4} - \frac{2}{3} \cdot i + \frac{1}{8} + \frac{5}{6} \cdot i$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Associez $i$ et $\frac{2}{3}$ .

$\frac{3}{4} - \frac{i \cdot 2}{3} + \frac{1}{8} + \frac{5}{6} \cdot i$

Étape 2.2

Déplacez $2$ à gauche de $i$ .

$\frac{3}{4} - \frac{2 i}{3} + \frac{1}{8} + \frac{5}{6} \cdot i$

Étape 2.3

Associez $\frac{5}{6}$ et $i$ .

$\frac{3}{4} - \frac{2 i}{3} + \frac{1}{8} + \frac{5 i}{6}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{3}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{8} - \frac{2 i}{3} + \frac{5 i}{6}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{1}{8} - \frac{2 i}{3} + \frac{5 i}{6}$

Étape 4.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{3 \cdot 2}{8} + \frac{1}{8} - \frac{2 i}{3} + \frac{5 i}{6}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 2 + 1}{8} - \frac{2 i}{3} + \frac{5 i}{6}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{6 + 1}{8} - \frac{2 i}{3} + \frac{5 i}{6}$

Étape 6.2

Additionnez $6$ et $1$ .

$\frac{7}{8} - \frac{2 i}{3} + \frac{5 i}{6}$

Étape 7

Pour écrire $- \frac{2 i}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{8} - \frac{2 i}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 i}{6}$

Étape 8

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 8.1

Multipliez $\frac{2 i}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{8} - \frac{2 i \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5 i}{6}$

Étape 8.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{7}{8} - \frac{2 i \cdot 2}{6} + \frac{5 i}{6}$

Étape 9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7}{8} + \frac{i}{6}$