Algèbre Exemples

$\log_{3} (\frac{1}{\sqrt{3}})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{3} (\frac{1}{\sqrt{3}})$ comme $\log_{3} (1) - \log_{3} (\sqrt{3})$ .

$\log_{3} (1) - \log_{3} (\sqrt{3})$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3} (1) - \log_{3} (3^{\frac{1}{2}})$

Étape 3

Développez $\log_{3} (3^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\log_{3} (1) - (\frac{1}{2} \log_{3} (3))$

Étape 4

La base logarithmique $3$ de $1$ est $0$ .

$0 - (\frac{1}{2} \log_{3} (3))$

Étape 5

La base logarithmique $3$ de $3$ est $1$ .

$0 - (\frac{1}{2} \cdot 1)$

Étape 6

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $1$ .

$0 - \frac{1}{2}$

Étape 7

Soustrayez $\frac{1}{2}$ de $0$ .

$- \frac{1}{2}$