Algèbre Exemples

$\frac{a - y}{w + n} \cdot \frac{w^{2} - n^{2}}{y - a}$

Étape 1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = w$ et $b = n$ .

$\frac{a - y}{w + n} \cdot \frac{(w + n) (w - n)}{y - a}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $w + n$ .

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a - y}{w + n} \cdot \frac{(w + n) (w - n)}{y - a}$

Étape 2.1.2

Réécrivez l’expression.

$(a - y) \cdot \frac{w - n}{y - a}$

Étape 2.2

Multipliez $a - y$ par $\frac{w - n}{y - a}$ .

$\frac{(a - y) (w - n)}{y - a}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun à $a - y$ et $y - a$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $- 1$ à partir de $a$ .

$\frac{(- 1 (- a) - y) (w - n)}{y - a}$

Étape 2.3.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- y$ .

$\frac{(- 1 (- a) - (y)) (w - n)}{y - a}$

Étape 2.3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- a) - (y)$ .

$\frac{- 1 (- a + y) (w - n)}{y - a}$

Étape 2.3.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{- 1 (- a + y) (w - n)}{- a + y}$

Étape 2.3.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1 (- a + y) (w - n)}{- a + y}$

Étape 2.3.6

Divisez $- 1 (w - n)$ par $1$ .

$- 1 (w - n)$

Étape 2.4

Réécrivez $- 1 (w - n)$ comme $- (w - n)$ .

$- (w - n)$

Étape 2.5

Appliquez la propriété distributive.

$- w - - n$

Étape 3

Multipliez $- - n$ .

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Étape 3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- w + 1 n$

Étape 3.2

Multipliez $n$ par $1$ .

$- w + n$