Algèbre Exemples

$\log (x) + \log (7) = \log (37)$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x \cdot 7) = \log (37)$

Étape 1.2

Déplacez $7$ à gauche de $x$ .

$\log (7 x) = \log (37)$

Étape 2

Pour que l’équation soit égale, l’argument des logarithmes des deux côtés de l’équation doit être égal.

$7 x = 37$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $7 x = 37$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $7 x = 37$ par $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{37}{7}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 x}{7} = \frac{37}{7}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{37}{7}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{37}{7}$

Forme décimale :

$x = 5.\overline{285714}$

Forme de nombre mixte :

$x = 5 \frac{2}{7}$