Algèbre Exemples

$\frac{27^{\frac{4}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Étape 1

Placez $27^{\frac{2}{3}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$27^{\frac{4}{3}} \cdot 27^{- \frac{2}{3}}$

Étape 2

Multipliez $27^{\frac{4}{3}}$ par $27^{- \frac{2}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$27^{\frac{4}{3} - \frac{2}{3}}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$27^{\frac{4 - 2}{3}}$

Étape 2.3

Soustrayez $2$ de $4$ .

$27^{\frac{2}{3}}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

${(3^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{3 (\frac{2}{3})}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$3^{3 (\frac{2}{3})}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$3^{2}$

Étape 5

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$9$