Algèbre Exemples

$\frac{x^{2} + x - 30}{x - 5} = 11$

Étape 1

Factorisez chaque terme.

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Étape 1.1

Factorisez $x^{2} + x - 30$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 1.1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 30$ et dont la somme est $1$ .

$- 5, 6$

Étape 1.1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(x - 5) (x + 6)}{x - 5} = 11$

Étape 1.2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Réduisez l’expression $\frac{(x - 5) (x + 6)}{x - 5}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x - 5) (x + 6)}{x - 5} = 11$

Étape 1.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x + 6}{1} = 11$

Étape 1.2.2

Divisez $x + 6$ par $1$ .

$x + 6 = 11$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$x = 11 - 6$

Étape 2.2

Soustrayez $6$ de $11$ .

$x = 5$

Étape 3

Excluez les solutions qui ne rendent pas $\frac{x^{2} + x - 30}{x - 5} = 11$ vrai.

$Aucune solution$