Algèbre Exemples

$x (2 x - 3) + 5 = 0$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (2 x) + x \cdot - 3 + 5 = 0$

Étape 1.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 x \cdot x + x \cdot - 3 + 5 = 0$

Étape 1.1.3

Déplacez $- 3$ à gauche de $x$ .

$2 x \cdot x - 3 \cdot x + 5 = 0$

Étape 1.1.4

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.4.1

Déplacez $x$ .

$2 (x \cdot x) - 3 \cdot x + 5 = 0$

Étape 1.1.4.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$2 x^{2} - 3 \cdot x + 5 = 0$

$2 x^{2} - 3 x + 5 = 0$

Étape 2

Le discriminant d’une quadratique est l’expression dans le radical de la formule quadratique.

$b^{2} - 4 (a c)$

Étape 3

Remplacez les valeurs de $a$ , $b$ et $c$ .

${(- 3)}^{2} - 4 (2 \cdot 5)$

Étape 4

Évaluez le résultat pour déterminer le discriminant.

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$9 - 4 (2 \cdot 5)$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 4 (2 \cdot 5)$ .

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Étape 4.1.2.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$9 - 4 \cdot 10$

Étape 4.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $10$ .

$9 - 40$

Étape 4.2

Soustrayez $40$ de $9$ .

$- 31$