Algèbre Exemples

$\frac{1}{6 b^{2}} + \frac{1}{6 b} = \frac{1}{b^{2}}$

Étape 1

Soustrayez $\frac{1}{b^{2}}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{1}{6 b^{2}} + \frac{1}{6 b} - \frac{1}{b^{2}} = 0$

Étape 2

Simplifiez $\frac{1}{6 b^{2}} + \frac{1}{6 b} - \frac{1}{b^{2}}$ .

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Étape 2.1

Pour écrire $- \frac{1}{b^{2}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{6 b} + \frac{1}{6 b^{2}} - \frac{1}{b^{2}} \cdot \frac{6}{6} = 0$

Étape 2.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6 b^{2}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.2.1

Multipliez $\frac{1}{b^{2}}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{6 b} + \frac{1}{6 b^{2}} - \frac{6}{b^{2} \cdot 6} = 0$

Étape 2.2.2

Réorganisez les facteurs de $b^{2} \cdot 6$ .

$\frac{1}{6 b} + \frac{1}{6 b^{2}} - \frac{6}{6 b^{2}} = 0$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{6 b} + \frac{1 - 6}{6 b^{2}} = 0$

Étape 2.4

Soustrayez $6$ de $1$ .

$\frac{1}{6 b} + \frac{- 5}{6 b^{2}} = 0$

Étape 2.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{1}{6 b} - \frac{5}{6 b^{2}} = 0$

Étape 3

Pour écrire $\frac{1}{6 b}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{b}{b}$ .

$\frac{1}{6 b} \cdot \frac{b}{b} - \frac{5}{6 b^{2}} = 0$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6 b^{2}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{1}{6 b}$ par $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b}{6 b \cdot b} - \frac{5}{6 b^{2}} = 0$

Étape 4.2

Multipliez $b$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.2.1

Déplacez $b$ .

$\frac{b}{6 (b \cdot b)} - \frac{5}{6 b^{2}} = 0$

Étape 4.2.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$\frac{b}{6 b^{2}} - \frac{5}{6 b^{2}} = 0$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{b - 5}{6 b^{2}} = 0$

Étape 6

Définissez le numérateur égal à zéro.

$b - 5 = 0$

Étape 7

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$b = 5$