Algèbre Exemples

$\frac{{(x^{\frac{2}{3}})}^{2}}{{(x^{2})}^{\frac{7}{3}}}$

Étape 1

Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{2}{3}})}^{2}$ .

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Étape 1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3} \cdot 2}}{{(x^{2})}^{\frac{7}{3}}}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{2}{3} \cdot 2$ .

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Étape 1.2.1

Associez $\frac{2}{3}$ et $2$ .

$\frac{x^{\frac{2 \cdot 2}{3}}}{{(x^{2})}^{\frac{7}{3}}}$

Étape 1.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{{(x^{2})}^{\frac{7}{3}}}$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{\frac{7}{3}}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{2 (\frac{7}{3})}}$

Étape 2.2

Multipliez $2 (\frac{7}{3})$ .

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Étape 2.2.1

Associez $2$ et $\frac{7}{3}$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2 \cdot 7}{3}}}$

Étape 2.2.2

Multipliez $2$ par $7$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{14}{3}}}$

Étape 3

Placez $x^{\frac{4}{3}}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{14}{3}} x^{- \frac{4}{3}}}$

Étape 4

Multipliez $x^{\frac{14}{3}}$ par $x^{- \frac{4}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{x^{\frac{14}{3} - \frac{4}{3}}}$

Étape 4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{x^{\frac{14 - 4}{3}}}$

Étape 4.3

Soustrayez $4$ de $14$ .

$\frac{1}{x^{\frac{10}{3}}}$