Algèbre Exemples

$\frac{t^{2} s}{r s} + \frac{r s^{2}}{r t}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun de $s$ .

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Étape 1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{t^{2} s}{r s} + \frac{r s^{2}}{r t}$

Étape 1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{t^{2}}{r} + \frac{r s^{2}}{r t}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $r$ .

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{t^{2}}{r} + \frac{r s^{2}}{r t}$

Étape 1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{t^{2}}{r} + \frac{s^{2}}{t}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{t^{2}}{r}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{t}{t}$ .

$\frac{t^{2}}{r} \cdot \frac{t}{t} + \frac{s^{2}}{t}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{s^{2}}{t}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{r}{r}$ .

$\frac{t^{2}}{r} \cdot \frac{t}{t} + \frac{s^{2}}{t} \cdot \frac{r}{r}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $r t$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{t^{2}}{r}$ par $\frac{t}{t}$ .

$\frac{t^{2} t}{r t} + \frac{s^{2}}{t} \cdot \frac{r}{r}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{s^{2}}{t}$ par $\frac{r}{r}$ .

$\frac{t^{2} t}{r t} + \frac{s^{2} r}{t r}$

Étape 4.3

Réorganisez les facteurs de $t r$ .

$\frac{t^{2} t}{r t} + \frac{s^{2} r}{r t}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{t^{2} t + s^{2} r}{r t}$

Étape 6

Multipliez $t^{2}$ par $t$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Multipliez $t^{2}$ par $t$ .

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Étape 6.1.1

Élevez $t$ à la puissance $1$ .

$\frac{t^{2} t^{1} + s^{2} r}{r t}$

Étape 6.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{t^{2 + 1} + s^{2} r}{r t}$

Étape 6.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{t^{3} + s^{2} r}{r t}$