Algèbre Exemples

$\frac{x + 4}{x - 1} \cdot \frac{x^{2} + x}{x - 1}$

Étape 1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} + x$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$\frac{x + 4}{x - 1} \cdot \frac{x \cdot x + x}{x - 1}$

Étape 1.2

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x + 4}{x - 1} \cdot \frac{x \cdot x + x^{1}}{x - 1}$

Étape 1.3

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\frac{x + 4}{x - 1} \cdot \frac{x \cdot x + x \cdot 1}{x - 1}$

Étape 1.4

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x + x \cdot 1$ .

$\frac{x + 4}{x - 1} \cdot \frac{x (x + 1)}{x - 1}$

Étape 2

Multipliez $\frac{x + 4}{x - 1} \cdot \frac{x (x + 1)}{x - 1}$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{x + 4}{x - 1}$ par $\frac{x (x + 1)}{x - 1}$ .

$\frac{(x + 4) (x (x + 1))}{(x - 1) (x - 1)}$

Étape 2.2

Élevez $x - 1$ à la puissance $1$ .

$\frac{(x + 4) (x (x + 1))}{{(x - 1)}^{1} (x - 1)}$

Étape 2.3

Élevez $x - 1$ à la puissance $1$ .

$\frac{(x + 4) (x (x + 1))}{{(x - 1)}^{1} {(x - 1)}^{1}}$

Étape 2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{(x + 4) (x (x + 1))}{{(x - 1)}^{1 + 1}}$

Étape 2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{(x + 4) (x (x + 1))}{{(x - 1)}^{2}}$

Étape 3

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\frac{(x + 4) x (x + 1)}{{(x - 1)}^{2}}$ .

$\frac{x (x + 4) (x + 1)}{{(x - 1)}^{2}}$