Algèbre Exemples

$(5 a b^{2} - 4 a b + 7 a^{2} b) {(a b)}^{- 1}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(5 a b^{2} - 4 a b + 7 a^{2} b) \frac{1}{a b}$

Étape 2

Multipliez $5 a b^{2} - 4 a b + 7 a^{2} b$ par $\frac{1}{a b}$ .

$\frac{5 a b^{2} - 4 a b + 7 a^{2} b}{a b}$

Étape 3

Factorisez $a b$ à partir de $5 a b^{2} - 4 a b + 7 a^{2} b$ .

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Étape 3.1

Factorisez $a b$ à partir de $5 a b^{2}$ .

$\frac{a b (5 b) - 4 a b + 7 a^{2} b}{a b}$

Étape 3.2

Factorisez $a b$ à partir de $- 4 a b$ .

$\frac{a b (5 b) + a b (- 4) + 7 a^{2} b}{a b}$

Étape 3.3

Factorisez $a b$ à partir de $7 a^{2} b$ .

$\frac{a b (5 b) + a b (- 4) + a b (7 a)}{a b}$

Étape 3.4

Factorisez $a b$ à partir de $a b (5 b) + a b (- 4)$ .

$\frac{a b (5 b - 4) + a b (7 a)}{a b}$

Étape 3.5

Factorisez $a b$ à partir de $a b (5 b - 4) + a b (7 a)$ .

$\frac{a b (5 b - 4 + 7 a)}{a b}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a b (5 b - 4 + 7 a)}{a b}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{b (5 b - 4 + 7 a)}{b}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $b$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{b (5 b - 4 + 7 a)}{b}$

Étape 5.2

Divisez $5 b - 4 + 7 a$ par $1$ .

$5 b - 4 + 7 a$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Déplacez $- 4$ .

$5 b + 7 a - 4$

Étape 6.2

Remettez dans l’ordre $5 b$ et $7 a$ .

$7 a + 5 b - 4$