Algèbre Exemples

$x^{3} y^{3} + z^{3}$

Étape 1

Réécrivez $x^{3} y^{3}$ comme ${(x y)}^{3}$ .

${(x y)}^{3} + z^{3}$

Étape 2

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la somme des cubes, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ où $a = x y$ et $b = z$ .

$(x y + z) ({(x y)}^{2} - (x y) z + z^{2})$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $x y$ .

$(x y + z) (x^{2} y^{2} - (x y) z + z^{2})$

Étape 3.2

Supprimez les parenthèses.

$(x y + z) (x^{2} y^{2} - x y z + z^{2})$