Algèbre Exemples

$\frac{4}{6} x - 2 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{4}{6} x - 2 x + \frac{8}{3}$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Annulez le facteur commun à $4$ et $6$ .

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Étape 1.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 (2)}{6} x - 2 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 1.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} x - 2 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 1.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} x - 2 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 1.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{3} x - 2 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{2}{3}$ et $x$ .

$\frac{2 x}{3} - 2 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 1.2

Pour écrire $- 2 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} - 2 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 1.3

Associez $- 2 x$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{- 2 x \cdot 3}{3} + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 x - 2 x \cdot 3}{3} + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 x - 2 x \cdot 3 + 8}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 1.6

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$\frac{2 x - 6 x + 8}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 1.7

Soustrayez $6 x$ de $2 x$ .

$\frac{- 4 x + 8}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 1.8

Factorisez $4$ à partir de $- 4 x + 8$ .

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Étape 1.8.1

Factorisez $4$ à partir de $- 4 x$ .

$\frac{4 (- x) + 8}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 1.8.2

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{4 (- x) + 4 (2)}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 1.8.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (- x) + 4 (2)$ .

$\frac{4 (- x + 2)}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 1.9

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$\frac{4 (- (x) + 2)}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 1.10

Réécrivez $2$ comme $- 1 (- 2)$ .

$\frac{4 (- (x) - 1 (- 2))}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 1.11

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{4 (- (x - 2))}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 1.12

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.12.1

Réécrivez $- (x - 2)$ comme $- 1 (x - 2)$ .

$\frac{4 (- 1 (x - 2))}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 1.12.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4 (x - 2)}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 2

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$- 4 (x - 2) = 4$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- 4 (x - 2) = 4$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- 4 (x - 2) = 4$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 (x - 2)}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 (x - 2)}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x - 2$ par $1$ .

$x - 2 = \frac{4}{- 4}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $4$ par $- 4$ .

$x - 2 = - 1$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - 1 + 2$

Étape 4.2

Additionnez $- 1$ et $2$ .

$x = 1$