Algèbre Exemples

$\frac{3}{m^{2}} = \frac{m - 4}{3 m^{2}} + \frac{2}{3 m^{2}}$

Étape 1

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $\frac{m - 4}{3 m^{2}}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{3}{m^{2}} - \frac{m - 4}{3 m^{2}} = \frac{2}{3 m^{2}}$

Étape 1.2

Soustrayez $\frac{2}{3 m^{2}}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{3}{m^{2}} - \frac{m - 4}{3 m^{2}} - \frac{2}{3 m^{2}} = 0$

Étape 2

Simplifiez $\frac{3}{m^{2}} - \frac{m - 4}{3 m^{2}} - \frac{2}{3 m^{2}}$ .

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3}{m^{2}} + \frac{- (m - 4) - 2}{3 m^{2}} = 0$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3}{m^{2}} + \frac{- m - - 4 - 2}{3 m^{2}} = 0$

Étape 2.2.2

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$\frac{3}{m^{2}} + \frac{- m + 4 - 2}{3 m^{2}} = 0$

Étape 2.3

Soustrayez $2$ de $4$ .

$\frac{3}{m^{2}} + \frac{- m + 2}{3 m^{2}} = 0$

Étape 2.4

Pour écrire $\frac{3}{m^{2}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{m^{2}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{- m + 2}{3 m^{2}} = 0$

Étape 2.5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $3 m^{2}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.5.1

Multipliez $\frac{3}{m^{2}}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{m^{2} \cdot 3} + \frac{- m + 2}{3 m^{2}} = 0$

Étape 2.5.2

Déplacez $3$ à gauche de $m^{2}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3 m^{2}} + \frac{- m + 2}{3 m^{2}} = 0$

Étape 2.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 3 - m + 2}{3 m^{2}} = 0$

Étape 2.7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.7.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9 - m + 2}{3 m^{2}} = 0$

Étape 2.7.2

Additionnez $9$ et $2$ .

$\frac{- m + 11}{3 m^{2}} = 0$

Étape 2.8

Factorisez $- 1$ à partir de $- m$ .

$\frac{- (m) + 11}{3 m^{2}} = 0$

Étape 2.9

Réécrivez $11$ comme $- 1 (- 11)$ .

$\frac{- (m) - 1 (- 11)}{3 m^{2}} = 0$

Étape 2.10

Factorisez $- 1$ à partir de $- (m) - 1 (- 11)$ .

$\frac{- (m - 11)}{3 m^{2}} = 0$

Étape 2.11

Réécrivez $- (m - 11)$ comme $- 1 (m - 11)$ .

$\frac{- 1 (m - 11)}{3 m^{2}} = 0$

Étape 2.12

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{m - 11}{3 m^{2}} = 0$

Étape 3

Définissez le numérateur égal à zéro.

$m - 11 = 0$

Étape 4

Ajoutez $11$ aux deux côtés de l’équation.

$m = 11$