Algèbre Exemples

$\frac{7}{b + 5} = \frac{10}{5}$

Étape 1

Soustrayez $\frac{10}{5}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{7}{b + 5} - \frac{10}{5} = 0$

Étape 2

Simplifiez $\frac{7}{b + 5} - \frac{10}{5}$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Divisez $10$ par $5$ .

$\frac{7}{b + 5} - 1 \cdot 2 = 0$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{7}{b + 5} - 2 = 0$

Étape 2.2

Pour écrire $- 2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{b + 5}{b + 5}$ .

$\frac{7}{b + 5} - 2 \cdot \frac{b + 5}{b + 5} = 0$

Étape 2.3

Associez $- 2$ et $\frac{b + 5}{b + 5}$ .

$\frac{7}{b + 5} + \frac{- 2 (b + 5)}{b + 5} = 0$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 - 2 (b + 5)}{b + 5} = 0$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{7 - 2 b - 2 \cdot 5}{b + 5} = 0$

Étape 2.5.2

Multipliez $- 2$ par $5$ .

$\frac{7 - 2 b - 10}{b + 5} = 0$

Étape 2.5.3

Soustrayez $10$ de $7$ .

$\frac{- 2 b - 3}{b + 5} = 0$

Étape 2.6

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 b$ .

$\frac{- (2 b) - 3}{b + 5} = 0$

Étape 2.7

Réécrivez $- 3$ comme $- 1 (3)$ .

$\frac{- (2 b) - 1 (3)}{b + 5} = 0$

Étape 2.8

Factorisez $- 1$ à partir de $- (2 b) - 1 (3)$ .

$\frac{- (2 b + 3)}{b + 5} = 0$

Étape 2.9

Réécrivez $- (2 b + 3)$ comme $- 1 (2 b + 3)$ .

$\frac{- 1 (2 b + 3)}{b + 5} = 0$

Étape 2.10

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 b + 3}{b + 5} = 0$

Étape 3

Définissez le numérateur égal à zéro.

$2 b + 3 = 0$

Étape 4

Résolvez l’équation pour $b$ .

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Étape 4.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$2 b = - 3$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $2 b = - 3$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $2 b = - 3$ par $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 3}{2}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 3}{2}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $b$ par $1$ .

$b = \frac{- 3}{2}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$b = - \frac{3}{2}$