Algèbre Exemples

$\sqrt[16]{x \cdot x^{3} \cdot x^{4}}$

Étape 1

Multipliez $x$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Multipliez $x$ par $x^{3}$ .

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Étape 1.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\sqrt[16]{x^{1} \cdot x^{3} x^{4}}$

Étape 1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt[16]{x^{1 + 3} x^{4}}$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $3$ .

$\sqrt[16]{x^{4} x^{4}}$

Étape 2

Multipliez $x^{4}$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt[16]{x^{4 + 4}}$

Étape 2.2

Additionnez $4$ et $4$ .

$\sqrt[16]{x^{8}}$

Étape 3

Réécrivez $x^{8}$ comme ${(x^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[16]{{(x^{2})}^{4}}$

Étape 4

Réécrivez $\sqrt[16]{{(x^{2})}^{4}}$ comme $\sqrt[4]{\sqrt[4]{{(x^{2})}^{4}}}$ .

$\sqrt[4]{\sqrt[4]{{(x^{2})}^{4}}}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\sqrt[4]{x^{2}}$

Étape 6

Réécrivez $\sqrt[4]{x^{2}}$ comme $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ .

$\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$

Étape 7

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\sqrt{x}$