Algèbre Exemples

$\sqrt{9 b^{3}} - \sqrt{25 b^{3}} + \sqrt{49 b^{3}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $9 b^{3}$ comme ${(3 b)}^{2} b$ .

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Étape 1.1.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} b^{3}} - \sqrt{25 b^{3}} + \sqrt{49 b^{3}}$

Étape 1.1.2

Factorisez $b^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} (b^{2} b)} - \sqrt{25 b^{3}} + \sqrt{49 b^{3}}$

Étape 1.1.3

Réécrivez $3^{2} b^{2}$ comme ${(3 b)}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 b)}^{2} b} - \sqrt{25 b^{3}} + \sqrt{49 b^{3}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 b \sqrt{b} - \sqrt{25 b^{3}} + \sqrt{49 b^{3}}$

Étape 1.3

Réécrivez $25 b^{3}$ comme ${(5 b)}^{2} b$ .

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Étape 1.3.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$3 b \sqrt{b} - \sqrt{5^{2} b^{3}} + \sqrt{49 b^{3}}$

Étape 1.3.2

Factorisez $b^{2}$ .

$3 b \sqrt{b} - \sqrt{5^{2} (b^{2} b)} + \sqrt{49 b^{3}}$

Étape 1.3.3

Réécrivez $5^{2} b^{2}$ comme ${(5 b)}^{2}$ .

$3 b \sqrt{b} - \sqrt{{(5 b)}^{2} b} + \sqrt{49 b^{3}}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 b \sqrt{b} - (5 b \sqrt{b}) + \sqrt{49 b^{3}}$

Étape 1.5

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$3 b \sqrt{b} - 5 (b \sqrt{b}) + \sqrt{49 b^{3}}$

Étape 1.6

Réécrivez $49 b^{3}$ comme ${(7 b)}^{2} b$ .

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Étape 1.6.1

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$3 b \sqrt{b} - 5 b \sqrt{b} + \sqrt{7^{2} b^{3}}$

Étape 1.6.2

Factorisez $b^{2}$ .

$3 b \sqrt{b} - 5 b \sqrt{b} + \sqrt{7^{2} (b^{2} b)}$

Étape 1.6.3

Réécrivez $7^{2} b^{2}$ comme ${(7 b)}^{2}$ .

$3 b \sqrt{b} - 5 b \sqrt{b} + \sqrt{{(7 b)}^{2} b}$

Étape 1.7

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 b \sqrt{b} - 5 b \sqrt{b} + 7 b \sqrt{b}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $5 b \sqrt{b}$ de $3 b \sqrt{b}$ .

$- 2 b \sqrt{b} + 7 b \sqrt{b}$

Étape 2.2

Additionnez $- 2 b \sqrt{b}$ et $7 b \sqrt{b}$ .

$5 b \sqrt{b}$