Algèbre Exemples

$1 - 2.25 x^{8}$

Étape 1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$1^{2} - 2.25 x^{8}$

Étape 2

Réécrivez $2.25 x^{8}$ comme ${(1.5 x^{4})}^{2}$ .

$1^{2} - {(1.5 x^{4})}^{2}$

Étape 3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 1$ et $b = 1.5 x^{4}$ .

$(1 + 1.5 x^{4}) (1 - (1.5 x^{4}))$

Étape 4

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$(1 + 1.5 x^{4}) (1 - 1 \cdot 1.5 x^{4})$

Étape 4.2

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$(1 + 1.5 x^{4}) (1^{2} - 1 \cdot 1.5 x^{4})$

Étape 4.3

Réécrivez $1.5 x^{4}$ comme ${(1.22474487 x^{2})}^{2}$ .

$(1 + 1.5 x^{4}) (1^{2} - {(1.22474487 x^{2})}^{2})$

Étape 4.4

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 1$ et $b = 1.22474487 x^{2}$ .

$(1 + 1.5 x^{4}) ((1 + 1.22474487 x^{2}) (1 - (1.22474487 x^{2})))$

Étape 4.5

Factorisez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.5.1

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.5.1.1

Supprimez les parenthèses.

$(1 + 1.5 x^{4}) ((1 + 1.22474487 x^{2}) (1 - 1 \cdot 1.22474487 x^{2}))$

Étape 4.5.1.2

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$(1 + 1.5 x^{4}) ((1 + 1.22474487 x^{2}) (1^{2} - 1 \cdot 1.22474487 x^{2}))$

Étape 4.5.1.3

Réécrivez $1.22474487 x^{2}$ comme ${(1.10668191 x)}^{2}$ .

$(1 + 1.5 x^{4}) ((1 + 1.22474487 x^{2}) (1^{2} - {(1.10668191 x)}^{2}))$

Étape 4.5.1.4

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 1$ et $b = 1.10668191 x$ .

$(1 + 1.5 x^{4}) ((1 + 1.22474487 x^{2}) ((1 + 1.10668191 x) (1 - (1.10668191 x))))$

Étape 4.5.1.5

Factorisez.

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Étape 4.5.1.5.1

Multipliez $1.10668191$ par $- 1$ .

$(1 + 1.5 x^{4}) ((1 + 1.22474487 x^{2}) ((1 + 1.10668191 x) (1 - 1.10668191 x)))$

Étape 4.5.1.5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$(1 + 1.5 x^{4}) ((1 + 1.22474487 x^{2}) (1 + 1.10668191 x) (1 - 1.10668191 x))$

Étape 4.5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$(1 + 1.5 x^{4}) (1 + 1.22474487 x^{2}) (1 + 1.10668191 x) (1 - 1.10668191 x)$