Algèbre Exemples

$A = p {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $p {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} = A$ .

$p {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} = A$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $p {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} = A$ par ${(1 + \frac{r}{n})}^{n t}$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $p {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} = A$ par ${(1 + \frac{r}{n})}^{n t}$ .

$\frac{p {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}}{{(1 + \frac{r}{n})}^{n t}} = \frac{A}{{(1 + \frac{r}{n})}^{n t}}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de ${(1 + \frac{r}{n})}^{n t}$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{p {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}}{{(1 + \frac{r}{n})}^{n t}} = \frac{A}{{(1 + \frac{r}{n})}^{n t}}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $p$ par $1$ .

$p = \frac{A}{{(1 + \frac{r}{n})}^{n t}}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.3.1.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$p = \frac{A}{{(\frac{n}{n} + \frac{r}{n})}^{n t}}$

Étape 2.3.1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$p = \frac{A}{{(\frac{n + r}{n})}^{n t}}$

Étape 2.3.1.3

Appliquez la règle de produit à $\frac{n + r}{n}$ .

$p = \frac{A}{\frac{{(n + r)}^{n t}}{n^{n t}}}$

Étape 2.3.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$p = A \frac{n^{n t}}{{(n + r)}^{n t}}$

Étape 2.3.3

Associez $A$ et $\frac{n^{n t}}{{(n + r)}^{n t}}$ .

$p = \frac{A n^{n t}}{{(n + r)}^{n t}}$