Algèbre Exemples

$| x | + x = 2$

Étape 1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$| x | = 2 - x$

Étape 2

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$x = \pm (2 - x)$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 2 - x$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.2.1

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’équation.

$x + x = 2$

Étape 3.2.2

Additionnez $x$ et $x$ .

$2 x = 2$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $2 x = 2$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 2$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{2}{2}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Divisez $2$ par $2$ .

$x = 1$

Étape 3.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - (2 - x)$

Étape 3.5

Simplifiez $- (2 - x)$ .

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Étape 3.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$x = - 1 \cdot 2 - - x$

Étape 3.5.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$x = - 2 - - x$

Étape 3.5.3

Multipliez $- - x$ .

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Étape 3.5.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x = - 2 + 1 x$

Étape 3.5.3.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - 2 + x$

Étape 3.6

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.6.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$x - x = - 2$

Étape 3.6.2

Soustrayez $x$ de $x$ .

$0 = - 2$

Étape 3.7

Comme $0 \neq - 2$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution

Étape 3.8

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x =$