Algèbre Exemples

$\frac{16}{16^{\frac{3}{4}}}$

Étape 1

Placez $16^{\frac{3}{4}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$16 \cdot 16^{- \frac{3}{4}}$

Étape 2

Multipliez $16$ par $16^{- \frac{3}{4}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Multipliez $16$ par $16^{- \frac{3}{4}}$ .

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Étape 2.1.1

Élevez $16$ à la puissance $1$ .

$16^{1} \cdot 16^{- \frac{3}{4}}$

Étape 2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$16^{1 - \frac{3}{4}}$

Étape 2.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$16^{\frac{4}{4} - \frac{3}{4}}$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$16^{\frac{4 - 3}{4}}$

Étape 2.4

Soustrayez $3$ de $4$ .

$16^{\frac{1}{4}}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Réécrivez $16$ comme $2^{4}$ .

${(2^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{4 (\frac{1}{4})}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$2^{4 (\frac{1}{4})}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$2^{1}$

Étape 5

Évaluez l’exposant.

$2$