Algèbre Exemples

$\log_{b} (\sqrt{2 x})$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2 x}$ comme ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{b} ({(2 x)}^{\frac{1}{2}})$

Étape 2

Développez $\log_{b} ({(2 x)}^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} \log_{b} (2 x)$

Étape 3

Réécrivez $\log_{b} (2 x)$ comme $\log_{b} (2) + \log_{b} (x)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{b} (2) + \log_{b} (x))$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{2} \log_{b} (2) + \frac{1}{2} \log_{b} (x)$

Étape 5

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log_{b} (2)$ .

$\frac{\log_{b} (2)}{2} + \frac{1}{2} \log_{b} (x)$

Étape 6

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log_{b} (x)$ .

$\frac{\log_{b} (2)}{2} + \frac{\log_{b} (x)}{2}$