Algèbre Exemples

$\frac{1}{x - 8} - 1 = \frac{7}{x - 8}$

Étape 1

Soustrayez $\frac{7}{x - 8}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{1}{x - 8} - 1 - \frac{7}{x - 8} = 0$

Étape 2

Simplifiez $\frac{1}{x - 8} - 1 - \frac{7}{x - 8}$ .

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 1 + \frac{1 - 7}{x - 8} = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $7$ de $1$ .

$- 1 + \frac{- 6}{x - 8} = 0$

Étape 2.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 1 - \frac{6}{x - 8} = 0$

Étape 2.4

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x - 8}{x - 8}$ .

$- 1 \cdot \frac{x - 8}{x - 8} - \frac{6}{x - 8} = 0$

Étape 2.5

Associez $- 1$ et $\frac{x - 8}{x - 8}$ .

$\frac{- (x - 8)}{x - 8} - \frac{6}{x - 8} = 0$

Étape 2.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- (x - 8) - 6}{x - 8} = 0$

Étape 2.7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.7.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x - 8) - 6$ .

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Étape 2.7.1.1

Réécrivez $- 6$ comme $- 1 (6)$ .

$\frac{- (x - 8) - 1 (6)}{x - 8} = 0$

Étape 2.7.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x - 8) - 1 (6)$ .

$\frac{- (x - 8 + 6)}{x - 8} = 0$

Étape 2.7.2

Additionnez $- 8$ et $6$ .

$\frac{- (x - 2)}{x - 8} = 0$

Étape 2.8

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{x - 2}{x - 8} = 0$

Étape 3

Définissez le numérateur égal à zéro.

$x - 2 = 0$

Étape 4

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 2$