Algèbre Exemples

$\frac{5}{2 a^{2} b} + \frac{3}{6 a b^{2}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $3$ et $6$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{5}{2 a^{2} b} + \frac{3 (1)}{6 a b^{2}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6 a b^{2}$ .

$\frac{5}{2 a^{2} b} + \frac{3 (1)}{3 (2 a b^{2})}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{2 a^{2} b} + \frac{3 \cdot 1}{3 (2 a b^{2})}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{2 a^{2} b} + \frac{1}{2 a b^{2}}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{5}{2 a^{2} b}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{b}{b}$ .

$\frac{5}{2 a^{2} b} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{2 a b^{2}}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{1}{2 a b^{2}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{a}{a}$ .

$\frac{5}{2 a^{2} b} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{2 a b^{2}} \cdot \frac{a}{a}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $2 a^{2} b^{2}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{5}{2 a^{2} b}$ par $\frac{b}{b}$ .

$\frac{5 b}{2 a^{2} b \cdot b} + \frac{1}{2 a b^{2}} \cdot \frac{a}{a}$

Étape 4.2

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$\frac{5 b}{2 a^{2} (b^{1} b)} + \frac{1}{2 a b^{2}} \cdot \frac{a}{a}$

Étape 4.3

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$\frac{5 b}{2 a^{2} (b^{1} b^{1})} + \frac{1}{2 a b^{2}} \cdot \frac{a}{a}$

Étape 4.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{5 b}{2 a^{2} b^{1 + 1}} + \frac{1}{2 a b^{2}} \cdot \frac{a}{a}$

Étape 4.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{5 b}{2 a^{2} b^{2}} + \frac{1}{2 a b^{2}} \cdot \frac{a}{a}$

Étape 4.6

Multipliez $\frac{1}{2 a b^{2}}$ par $\frac{a}{a}$ .

$\frac{5 b}{2 a^{2} b^{2}} + \frac{a}{2 a b^{2} a}$

Étape 4.7

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$\frac{5 b}{2 a^{2} b^{2}} + \frac{a}{2 (a^{1} a) b^{2}}$

Étape 4.8

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$\frac{5 b}{2 a^{2} b^{2}} + \frac{a}{2 (a^{1} a^{1}) b^{2}}$

Étape 4.9

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{5 b}{2 a^{2} b^{2}} + \frac{a}{2 a^{1 + 1} b^{2}}$

Étape 4.10

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{5 b}{2 a^{2} b^{2}} + \frac{a}{2 a^{2} b^{2}}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 b + a}{2 a^{2} b^{2}}$