Algèbre Exemples

$\frac{1}{14} \cdot (3 x - 2) = \frac{x + 10}{10}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $10$ .

$\frac{1}{14} \cdot (3 x - 2) \cdot 10 = \frac{x + 10}{10} \cdot 10$

Étape 2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{1}{14} \cdot (3 x - 2) \cdot 10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$(\frac{1}{14} (3 x) + \frac{1}{14} \cdot - 2) \cdot 10 = \frac{x + 10}{10} \cdot 10$

Étape 2.1.1.2

Multipliez $\frac{1}{14} (3 x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.2.1

Associez $3$ et $\frac{1}{14}$ .

$(\frac{3}{14} x + \frac{1}{14} \cdot - 2) \cdot 10 = \frac{x + 10}{10} \cdot 10$

Étape 2.1.1.2.2

Associez $\frac{3}{14}$ et $x$ .

$(\frac{3 x}{14} + \frac{1}{14} \cdot - 2) \cdot 10 = \frac{x + 10}{10} \cdot 10$

Étape 2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$(\frac{3 x}{14} + \frac{1}{2 (7)} \cdot - 2) \cdot 10 = \frac{x + 10}{10} \cdot 10$

Étape 2.1.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$(\frac{3 x}{14} + \frac{1}{2 \cdot 7} \cdot (2 \cdot - 1)) \cdot 10 = \frac{x + 10}{10} \cdot 10$

Étape 2.1.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$(\frac{3 x}{14} + \frac{1}{2 \cdot 7} \cdot (2 \cdot - 1)) \cdot 10 = \frac{x + 10}{10} \cdot 10$

Étape 2.1.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$(\frac{3 x}{14} + \frac{1}{7} \cdot - 1) \cdot 10 = \frac{x + 10}{10} \cdot 10$

Étape 2.1.1.4

Associez $\frac{1}{7}$ et $- 1$ .

$(\frac{3 x}{14} + \frac{- 1}{7}) \cdot 10 = \frac{x + 10}{10} \cdot 10$

Étape 2.1.1.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$(\frac{3 x}{14} - \frac{1}{7}) \cdot 10 = \frac{x + 10}{10} \cdot 10$

Étape 2.1.1.6

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 x}{14} \cdot 10 - \frac{1}{7} \cdot 10 = \frac{x + 10}{10} \cdot 10$

Étape 2.1.1.7

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.7.1

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$\frac{3 x}{2 (7)} \cdot 10 - \frac{1}{7} \cdot 10 = \frac{x + 10}{10} \cdot 10$

Étape 2.1.1.7.2

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{3 x}{2 \cdot 7} \cdot (2 \cdot 5) - \frac{1}{7} \cdot 10 = \frac{x + 10}{10} \cdot 10$

Étape 2.1.1.7.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{2 \cdot 7} \cdot (2 \cdot 5) - \frac{1}{7} \cdot 10 = \frac{x + 10}{10} \cdot 10$

Étape 2.1.1.7.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x}{7} \cdot 5 - \frac{1}{7} \cdot 10 = \frac{x + 10}{10} \cdot 10$

Étape 2.1.1.8

Associez $\frac{3 x}{7}$ et $5$ .

$\frac{3 x \cdot 5}{7} - \frac{1}{7} \cdot 10 = \frac{x + 10}{10} \cdot 10$

Étape 2.1.1.9

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{15 x}{7} - \frac{1}{7} \cdot 10 = \frac{x + 10}{10} \cdot 10$

Étape 2.1.1.10

Multipliez $- \frac{1}{7} \cdot 10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.10.1

Multipliez $10$ par $- 1$ .

$\frac{15 x}{7} - 10 (\frac{1}{7}) = \frac{x + 10}{10} \cdot 10$

Étape 2.1.1.10.2

Associez $- 10$ et $\frac{1}{7}$ .

$\frac{15 x}{7} + \frac{- 10}{7} = \frac{x + 10}{10} \cdot 10$

Étape 2.1.1.11

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{15 x}{7} - \frac{10}{7} = \frac{x + 10}{10} \cdot 10$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{15 x}{7} - \frac{10}{7} = \frac{x + 10}{10} \cdot 10$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{15 x}{7} - \frac{10}{7} = x + 10$

Étape 3

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{15 x}{7} - \frac{10}{7} - x = 10$

Étape 3.1.2

Pour écrire $- x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{15 x}{7} - x \cdot \frac{7}{7} - \frac{10}{7} = 10$

Étape 3.1.3

Associez $- x$ et $\frac{7}{7}$ .

$\frac{15 x}{7} + \frac{- x \cdot 7}{7} - \frac{10}{7} = 10$

Étape 3.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{15 x - x \cdot 7}{7} - \frac{10}{7} = 10$

Étape 3.1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{15 x - x \cdot 7 - 10}{7} = 10$

Étape 3.1.6

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$\frac{15 x - 7 x - 10}{7} = 10$

Étape 3.1.7

Soustrayez $7 x$ de $15 x$ .

$\frac{8 x - 10}{7} = 10$

Étape 3.1.8

Factorisez $2$ à partir de $8 x - 10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.8.1

Factorisez $2$ à partir de $8 x$ .

$\frac{2 (4 x) - 10}{7} = 10$

Étape 3.1.8.2

Factorisez $2$ à partir de $- 10$ .

$\frac{2 (4 x) + 2 (- 5)}{7} = 10$

Étape 3.1.8.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (4 x) + 2 (- 5)$ .

$\frac{2 (4 x - 5)}{7} = 10$

Étape 3.2

Multipliez les deux côtés par $7$ .

$\frac{2 (4 x - 5)}{7} \cdot 7 = 10 \cdot 7$

Étape 3.3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.1

Simplifiez $\frac{2 (4 x - 5)}{7} \cdot 7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (4 x - 5)}{7} \cdot 7 = 10 \cdot 7$

Étape 3.3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$2 (4 x - 5) = 10 \cdot 7$

Étape 3.3.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 (4 x) + 2 \cdot - 5 = 10 \cdot 7$

Étape 3.3.1.1.3

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.1.3.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$8 x + 2 \cdot - 5 = 10 \cdot 7$

Étape 3.3.1.1.3.2

Multipliez $2$ par $- 5$ .

$8 x - 10 = 10 \cdot 7$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1

Multipliez $10$ par $7$ .

$8 x - 10 = 70$

Étape 3.4

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1.1

Ajoutez $10$ aux deux côtés de l’équation.

$8 x = 70 + 10$

Étape 3.4.1.2

Additionnez $70$ et $10$ .

$8 x = 80$

Étape 3.4.2

Divisez chaque terme dans $8 x = 80$ par $8$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1

Divisez chaque terme dans $8 x = 80$ par $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{80}{8}$

Étape 3.4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 x}{8} = \frac{80}{8}$

Étape 3.4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{80}{8}$

Étape 3.4.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.3.1

Divisez $80$ par $8$ .

$x = 10$